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夯实“双基”不断提升学生的数学核心素养
一、高考背景分析
2018年高考文、理科数学试卷在前几年命题工作的基础上做到了总体稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出相应的特色：1.试题题型过度平稳，突出对主干知识的考查，重视对新增内容的考查；2.充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性；3.重视对数学思想方法的考查，特别是分类讨论思想、化归思想、数形结合思想、等价转换思想等；4.深化能力立意，考查考生的学习潜能，充分体现出高考本质职能；5.重视基础，以教材为本，考点模块清晰、分布统一、知识迁移能力强；6.重视应用题设计，考查考生数学应用意识。
二、当前教学计划与要求
目前，高三年级已进入了全面复习阶段，是三轮复习中的第一轮复习。第一轮为系统模块复习，时间到2019年3月份。此轮复习要突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，做到每个知识点、方法点、能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各种通性、通法以及常规方法的复习，让学生形成最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法，同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，让学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。
三、复习备考的具体方法
1.认真学习《考试大纲》，研究高考试题，提高复习课的效率。《考试大纲》是命题和复习的依据，高考试题是《考试大纲》的具体体现。只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试大纲》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试大纲》上的差距，并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。
2.高质量备课。参考近五年全国卷考题，结合学生实际，我们要高度重视基础知识、基本技能和基本方法的复习。教师要加强集体研究，认真备课。集体备课要做到：“一结合两发挥”，即集体备课和个人备课相结合，充分发挥备课的主备人和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、例题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
3.高效率地上好每节课。重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材、资料中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。
同时要上好复习课和讲评课。复习课既要讲题也要讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，引导学生对知识横向推广，纵向延伸。复习不等于重复也不等于单纯地解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路，要将功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上。讲评课要紧紧抓住典型题目的讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。要做到重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，帮助学生获得成功。
4.畅通反馈渠道，了解学生。通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入了解学生的情况，及时观察、发现、捕捉有关学生的信息，让教师能在最大程度上服务学生。
5.认真落实月考。考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用，讲后让学生认真纠错，及时进行反思总结。反思总结解题过程的来龙去脉；反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思总结此题还有无其他解法，养成多角度多方位的思维习惯；反思总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。
6.结合实际，了解学生，分类指导，利用好复习资料。高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案，因材施教。对于好的学生，重在提高；对于差的学生，重在补缺。
7.强化数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力。在复习中要加强数学思想方法的复习，特别要研究解题中常用的思想方法：函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归的思想，还有极限的思想和运动变化的思想。采用的方法有：换元法、待定系数法、判别式法、割补法等；逻辑分析法有分析法、综合法、数学归纳法和反证法等。对这些数学思想和方法要在平日的教学中结合具体的题目和具体的章节，有意识、恰当地进行渗透学习和领会，让学生逐个掌握它们的本质特征和运用的基本程序，做到灵活运用。此外，复习中还应注重揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
总之，理解新课标，研读高考方向，重视课本，回归基础，夯实双基，同时加强数学思想方法的练习，尤其是审题、计算、空间想象能力的训练，进一步提升学生的数学核心素养，进而提高成绩，让学生都能考出满意的分数。
2018年高考文、理科数学试卷在前几年命题工作的基础上做到了总体稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出相应的特色：1.试题题型过度平稳，突出对主干知识的考查，重视对新增内容的考查；2.充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性；3.重视对数学思想方法的考查，特别是分类讨论思想、化归思想、数形结合思想、等价转换思想等；4.深化能力立意，考查考生的学习潜能，充分体现出高考本质职能；5.重视基础，以教材为本，考点模块清晰、分布统一、知识迁移能力强；6.重视应用题设计，考查考生数学应用意识。
二、当前教学计划与要求
目前，高三年级已进入了全面复习阶段，是三轮复习中的第一轮复习。第一轮为系统模块复习，时间到2019年3月份。此轮复习要突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，做到每个知识点、方法点、能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各种通性、通法以及常规方法的复习，让学生形成最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法，同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，让学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规范的良好习惯，为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。
三、复习备考的具体方法
1.认真学习《考试大纲》，研究高考试题，提高复习课的效率。《考试大纲》是命题和复习的依据，高考试题是《考试大纲》的具体体现。只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试大纲》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试大纲》上的差距，并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。
2.高质量备课。参考近五年全国卷考题，结合学生实际，我们要高度重视基础知识、基本技能和基本方法的复习。教师要加强集体研究，认真备课。集体备课要做到：“一结合两发挥”，即集体备课和个人备课相结合，充分发挥备课的主备人和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、例题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
3.高效率地上好每节课。重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材、资料中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量，定出实施方法和评价方案。
同时要上好复习课和讲评课。复习课既要讲题也要讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，引导学生对知识横向推广，纵向延伸。复习不等于重复也不等于单纯地解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路，要将功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上。讲评课要紧紧抓住典型题目的讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。要做到重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，帮助学生获得成功。
4.畅通反馈渠道，了解学生。通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入了解学生的情况，及时观察、发现、捕捉有关学生的信息，让教师能在最大程度上服务学生。
5.认真落实月考。考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用，讲后让学生认真纠错，及时进行反思总结。反思总结解题过程的来龙去脉；反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思总结此题还有无其他解法，养成多角度多方位的思维习惯；反思总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。
6.结合实际，了解学生，分类指导，利用好复习资料。高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案，因材施教。对于好的学生，重在提高；对于差的学生，重在补缺。
7.强化数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力。在复习中要加强数学思想方法的复习，特别要研究解题中常用的思想方法：函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归的思想，还有极限的思想和运动变化的思想。采用的方法有：换元法、待定系数法、判别式法、割补法等；逻辑分析法有分析法、综合法、数学归纳法和反证法等。对这些数学思想和方法要在平日的教学中结合具体的题目和具体的章节，有意识、恰当地进行渗透学习和领会，让学生逐个掌握它们的本质特征和运用的基本程序，做到灵活运用。此外，复习中还应注重揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。
总之，理解新课标，研读高考方向，重视课本，回归基础，夯实双基，同时加强数学思想方法的练习，尤其是审题、计算、空间想象能力的训练，进一步提升学生的数学核心素养，进而提高成绩，让学生都能考出满意的分数。