近年来，国家相继出台一系列政策文件，鼓励高校深化教育教学改革，将创新创业教育融入人才培养全过程，强调专业教育与创新创业教育的有机结合。高等数学作为高校众多专业的重要基础课程，在培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力方面起着关键作用。在“专创融合”理念背景下对高等数学教学进行改革，既能提升数学教学质量，又能为学生专业学习和未来创新创业奠定基础。
　　一、拓展函数应用于专业问题的分析
　　教师应选取与专业紧密相关的实际问题，引导学生用函数工具进行解构。以经济学专业为例，可设计“市场供需均衡分析”任务：首先，指导学生收集某商品价格与需求量的历史数据，通过散点图识别变量关系类型；然后，依据函数拟合方法建立需求函数与供给函数模型，明确自变量（价格）与因变量（数量）的对应法则；最后，通过求解函数交点得出均衡价格，并结合弹性函数分析价格波动对市场的影响。在此过程中，教师需示范如何将专业术语转化为数学语言，如将“边际效益递减”表述为函数的二阶导数性质，同时鼓励学生自主设计变量调整方案，观察函数图像变化趋势，培养其用数学思维解决专业问题的迁移能力。
　　二、利用极限知识解决专业计算问题
　　极限运算能力的培养需与专业实际需求紧密结合，避免陷入“为解题而解题”的误区。在电子信息工程专业教学中，信号传输过程中的衰减特性研究是典型应用场景，由于信道噪声、介质损耗等因素的影响，信号强度会随传输距离增加逐渐衰减并趋于稳定值，这一过程可通过建立极限模型进行精确求解。设置此类专业导向的计算任务，学生不仅能强化洛必达法则、等价无穷小替换等运算技巧，更能理解数学工具在解决工程问题中的核心价值，培养将实际问题转化为数学模型的工程思维。
　　三、强化导数在专业问题中的应用
　　在经济学专业，可设计“企业生产优化”任务。首先，呈现某工厂的成本函数C（x）（x为产量），引导学生明确目标是通过导数求边际成本C’（x），分析产量变化对成本的影响；然后，指导学生计算导数找到成本最低的产量点，即C’（x）=0的驻点；最后，结合市场需求曲线，用导数判断利润函数的单调性，确定最优定价策略。在机械工程专业，以桥梁承重分析为例，通过导数计算梁体在不同载荷下的应力变化率，预测结构薄弱点。教学中需强调导数的“变化率”本质，示范如何将专业问题转化为f’（x）的求解，鼓励学生自主设计变量调整方案，观察导数符号变化对结果的影响，培养其用导数工具解决专业问题的实操能力。
　　四、鼓励积分在创新创业中的应用
　　积分思想在创新创业实践中具有独特的应用价值，可为项目优化提供量化分析工具。在文创产业创业项目中，用户流量的累积效应分析至关重要。对用户增长速率函数进行积分，可预测特定时间段内的总用户量，为市场推广策略调整提供依据；在新能源创业领域，太阳能电池板的发电量计算需考虑光照强度随时间的连续变化，利用定积分对不同时段的发电量进行累积运算，能精准评估项目的能源产出效率与投资回报周期。引导学生将积分工具与创业项目结合，既能培养其用数学思维分析商业问题的能力，又能推动创新创业从经验决策向数据驱动转型。
　　在“专创融合”理念背景下，高等数学教学改革具有重要意义和紧迫性。有了该理念的推动，高等数学在教学目标、教学内容、教学方法和教学评价体系等方面都发生了积极的变革。同时，立足这一理念对高等数学主要教学内容进行的改革，可有效提升教学质量，增强学生运用高等数学知识解决专业实际问题的能力，培养了学生的创新思维和创业意识。当然，教学改革是一个持续的过程，在今后的高等数学教学中，还需要不断探索和完善，进一步深化“专创融合”，以适应社会对高素质创新创业人才的需求。
　　（作者单位：豫章师范学院）